〜なかった
didn't (plain past negative)
Verb ない-stem + なかった
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The plain past negative: take the ない form and change ない to なかった, exactly as an い-adjective does. 食べない → 食べなかった, "(I) didn't eat"; 行かない → 行かなかった, "(I) didn't go".
It's the casual equivalent of ませんでした.
The usual trap is 食べないだった or 食べないでした. ない never takes だ or でした; its past is built into it.
Politely, add です: 食べなかったです, which is common in conversation and means the same as 食べませんでした.
Irregulars follow their ない forms: しなかった, 来なかった (こなかった). And ある, whose negative is just ない, becomes なかった: 時間がなかった, "there wasn't time".
Examples
昨日は何も食べなかった。
I didn't eat anything yesterday.
パーティーには行かなかった。
I didn't go to the party.
田中さん、来なかったね。
Tanaka didn't come, did he?
昨日は雨が降らなかった。
It didn't rain yesterday.
ごめん、宿題をしなかった。
Sorry, I didn't do my homework.