〜たり〜たりする
do things like A and B
Verb た-form + り, Verb た-form + り + する
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たり gives examples of actions, the way や gives examples of things: 週末は本を読んだり、映画を見たりします, "at weekends I read, watch films, that sort of thing".
Build it from the た-form plus り: 読んだり, 見たり, 行ったり. The list ends with する, which carries the tense and politeness: したりします, したりしました.
Compare the て-form, which lists actions in the order they happened. たり makes no claim about order or completeness: these are just some of the things.
One たり on its own is fine too: 時々散歩したりします, "I sometimes do things like go for walks".
Examples
週末は本を読んだり、映画を見たりします。
At weekends I read, watch films, that sort of thing.
休みの日は掃除したり、洗濯したりします。
On my days off I clean, do the washing and so on.
昨日は友達と話したり、ゲームをしたりしました。
Yesterday I chatted with friends, played games and so on.
京都でお寺を見たり、写真を撮ったりしました。
In Kyoto I looked round temples, took photos and so on.
夏休みは海で泳いだり、山に登ったりしたい。
In the summer holidays I want to swim in the sea, climb mountains and so on.