〜たものではない
can't possibly, is simply not (bearable)
Potential verb た-form + ものではない / もんじゃない
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たものではない after a potential verb in the た-form means something is so bad it's impossible: こんなまずい料理、食べられたものではない, "food this bad is simply inedible". The criticism is strong.
It usually follows 食べられた, 見られた, 聞けた, やっていられた. In speech, it's たもんじゃない.
With わかる, it means "there's no telling": 何が起こるか、わかったものではない, "there's no telling what might happen".
Don't confuse it with ものではない (N2, "you shouldn't"), which follows the dictionary form and gives advice. The た is what makes this "can't possibly". It's usually a complaint about quality or an extreme situation: 聞けたものではない for awful singing, 読めたものではない for a messy essay.
Examples
こんな下手な絵は、見られたものではない。
A picture this bad isn't fit to be seen.
暑くて、仕事なんかやっていられたもんじゃない。
It's so hot, you couldn't possibly work.
こんなまずい料理、食べられたものではない。
Food this bad is simply inedible.
何が起こるか、わかったものではない。
There's no telling what might happen.
あんな危ない所には、行けたもんじゃない。
You couldn't possibly go somewhere that dangerous.